勾股定理

1、内容

展项的转盘上有一个直角三角形，三角形的三边上分别有一个以那个边为边长的正方形容器，三个正方形容器彼此相通，内装有可以装满三角形斜边的那个正方形容器的液体。观众转动转盘，液体可以装满三角形斜边的正方形容器，也可以同时装满三角形两个直角边的正方形容器。

观众转动转盘让液体填满三角形斜边的正方形容器，然后再转动转盘把三角形斜边正方形容器内的液体全部倒出，这时会发现这些液体正好把其他两个正方形容器填满，从而验证了勾股定理的正确性。

2、原理

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。